Решете 144/169=r^2

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

Решаване за r

$$r=\frac{12}{13}\approx 0,923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0,923076923$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Извадете \frac{144}{169} и от двете страни.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Умножете и двете страни по 169.

$$169r^{2}-144=0$$

Сметнете 169r^{2}-144. Напишете 169r^{2}-144 като \left(13r\right)^{2}-12^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете 13r-12=0 и 13r+12=0.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Извадете \frac{144}{169} и от двете страни.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{144}{169} вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -\frac{144}{169}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

Получете корен квадратен от \frac{576}{169}.

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

Сега решете уравнението r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}, когато ± е плюс.

$$r=\frac{12}{13}$$

Сега решете уравнението r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}, когато ± е минус.

$$r=-\frac{12}{13}$$

Уравнението сега е решено.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$