Решете 14y/42y^2

$$\frac { 14 y } { 42 y ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{3y}$$

Стъпки за произведението на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(14y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42y^{2}}$$

За да повдигнете произведението на две или повече числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги умножете.

$$14^{1}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Използвайте свойството комутативност на умножението.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{2\left(-1\right)}$$

Умножете 2 по -1.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{-2}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1-2}$$

Съберете експонентите 1 и -2.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

Повдигане на 14 на степен 1.

$$14\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

Умножете 14 по \frac{1}{42}.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

Стъпки за частно на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{14^{1}y^{1}}{42^{1}y^{2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{14^{1}y^{1-2}}{42^{1}}$$

Извадете 2 от 1.

$$\frac{14^{1}\times \frac{1}{y}}{42^{1}}$$

Намаляване на дробта \frac{14}{42} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 14.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

Диференциране по отношение на y

$$-\frac{1}{3y^{2}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{14}{42}y^{1-2})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3}\times \frac{1}{y})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}y^{-1-1}$$

Направете сметките.

$$-\frac{1}{3}y^{-2}$$