Решете 14n/n-3+12n^2/(3-n)^2*15-5n/4

$$\frac { 14 n } { n - 3 } + \frac { 12 n ^ { 2 } } { ( 3 - n ) ^ { 2 } } \cdot \frac { 15 - 5 n } { 4 }$$

Изчисляване

$$\frac{n\left(15n-14\right)}{3-n}$$

Стъпки за кратко решение

Умножете \frac{12n^{2}}{\left(3-n\right)^{2}} по \frac{15-5n}{4}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{14n}{n-3}+\frac{12n^{2}\left(15-5n\right)}{\left(3-n\right)^{2}\times 4}$$

Съкращаване на 4 в числителя и знаменателя.

$$\frac{14n}{n-3}+\frac{3\left(-5n+15\right)n^{2}}{\left(-n+3\right)^{2}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на n-3 и \left(-n+3\right)^{2} е \left(n-3\right)^{2}. Умножете \frac{14n}{n-3} по \frac{n-3}{n-3}.

$$\frac{14n\left(n-3\right)}{\left(n-3\right)^{2}}+\frac{3\left(-5n+15\right)n^{2}}{\left(n-3\right)^{2}}$$

Тъй като \frac{14n\left(n-3\right)}{\left(n-3\right)^{2}} и \frac{3\left(-5n+15\right)n^{2}}{\left(n-3\right)^{2}} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{14n\left(n-3\right)+3\left(-5n+15\right)n^{2}}{\left(n-3\right)^{2}}$$

Извършете умноженията в 14n\left(n-3\right)+3\left(-5n+15\right)n^{2}.

$$\frac{14n^{2}-42n-15n^{3}+45n^{2}}{\left(n-3\right)^{2}}$$

Обединете подобните членове в 14n^{2}-42n-15n^{3}+45n^{2}.

$$\frac{59n^{2}-42n-15n^{3}}{\left(n-3\right)^{2}}$$

Разложете \left(n-3\right)^{2}.

$$\frac{59n^{2}-42n-15n^{3}}{n^{2}-6n+9}$$

Разлагане

$$\frac{14n-15n^{2}}{n-3}$$

Стъпки за кратко решение

Умножете \frac{12n^{2}}{\left(3-n\right)^{2}} по \frac{15-5n}{4}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{14n}{n-3}+\frac{12n^{2}\left(15-5n\right)}{\left(3-n\right)^{2}\times 4}$$

Съкращаване на 4 в числителя и знаменателя.

$$\frac{14n}{n-3}+\frac{3\left(-5n+15\right)n^{2}}{\left(-n+3\right)^{2}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на n-3 и \left(-n+3\right)^{2} е \left(n-3\right)^{2}. Умножете \frac{14n}{n-3} по \frac{n-3}{n-3}.

$$\frac{14n\left(n-3\right)}{\left(n-3\right)^{2}}+\frac{3\left(-5n+15\right)n^{2}}{\left(n-3\right)^{2}}$$

Тъй като \frac{14n\left(n-3\right)}{\left(n-3\right)^{2}} и \frac{3\left(-5n+15\right)n^{2}}{\left(n-3\right)^{2}} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{14n\left(n-3\right)+3\left(-5n+15\right)n^{2}}{\left(n-3\right)^{2}}$$

Извършете умноженията в 14n\left(n-3\right)+3\left(-5n+15\right)n^{2}.

$$\frac{14n^{2}-42n-15n^{3}+45n^{2}}{\left(n-3\right)^{2}}$$

Обединете подобните членове в 14n^{2}-42n-15n^{3}+45n^{2}.

$$\frac{59n^{2}-42n-15n^{3}}{\left(n-3\right)^{2}}$$

Разложете \left(n-3\right)^{2}.

$$\frac{59n^{2}-42n-15n^{3}}{n^{2}-6n+9}$$