Решете 139*10^-3*24^-15*2/sqrt{2*pi*4*10^-15*2}

$$\frac { 139 \times 10 ^ { - 3 } \times 24 ^ { - 15 } \times 2 } { \sqrt { 2 } \times \pi \times 4 \times 10 ^ { - 15 } \times 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{33935546875\sqrt{2}}{986049380773527552\pi }\approx 0,000000015$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{139\times 10^{-3}\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}\times 10^{-15}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{139\times 10^{12}\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Изчислявате 12 на степен 10 и получавате 1000000000000.

$$\frac{139\times 1000000000000\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Умножете 139 по 1000000000000, за да получите 139000000000000.

$$\frac{139000000000000\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Изчислявате -15 на степен 24 и получавате \frac{1}{504857282956046106624}.

$$\frac{139000000000000\times \frac{1}{504857282956046106624}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Умножете 139000000000000 по \frac{1}{504857282956046106624}, за да получите \frac{33935546875}{123256172596690944}.

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}}{4\pi \sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}\sqrt{2}}{4\pi \left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}\sqrt{2}}{4\pi \times 2}$$

Умножете 4 по 2, за да получите 8.

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}\sqrt{2}}{8\pi }$$