Решете 13/3+1/15+1/35+1/63+frac{1}{99}

$$\frac { 13 } { 3 } + \frac { 1 } { 15 } + \frac { 1 } { 35 } + \frac { 1 } { 63 } + \frac { 1 } { 99 }$$

Изчисляване

$$\frac{49}{11}\approx 4,454545455$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 3 и 15 е 15. Преобразувайте \frac{13}{3} и \frac{1}{15} в дроби със знаменател 15.

$$\frac{65}{15}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}$$

Тъй като \frac{65}{15} и \frac{1}{15} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{65+1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}$$

Съберете 65 и 1, за да се получи 66.

$$\frac{66}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}$$

Намаляване на дробта \frac{66}{15} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{22}{5}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}$$

Най-малко общо кратно на 5 и 35 е 35. Преобразувайте \frac{22}{5} и \frac{1}{35} в дроби със знаменател 35.

$$\frac{154}{35}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}$$

Тъй като \frac{154}{35} и \frac{1}{35} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{154+1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}$$

Съберете 154 и 1, за да се получи 155.

$$\frac{155}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}$$

Намаляване на дробта \frac{155}{35} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$\frac{31}{7}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}$$

Най-малко общо кратно на 7 и 63 е 63. Преобразувайте \frac{31}{7} и \frac{1}{63} в дроби със знаменател 63.

$$\frac{279}{63}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}$$

Тъй като \frac{279}{63} и \frac{1}{63} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{279+1}{63}+\frac{1}{99}$$

Съберете 279 и 1, за да се получи 280.

$$\frac{280}{63}+\frac{1}{99}$$

Намаляване на дробта \frac{280}{63} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 7.

$$\frac{40}{9}+\frac{1}{99}$$

Най-малко общо кратно на 9 и 99 е 99. Преобразувайте \frac{40}{9} и \frac{1}{99} в дроби със знаменател 99.

$$\frac{440}{99}+\frac{1}{99}$$

Тъй като \frac{440}{99} и \frac{1}{99} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{440+1}{99}$$

Съберете 440 и 1, за да се получи 441.

$$\frac{441}{99}$$

Намаляване на дробта \frac{441}{99} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 9.

$$\frac{49}{11}$$

Разлагане на множители

$$\frac{7 ^ {2}}{11} = 4\frac{5}{11} = 4,454545454545454$$