Решете 1200/1-(frac{1{106})^20}

$$\frac { 1200 } { 1 - ( \frac { 1 } { 106 } ) ^ { 20 } }$$

Изчисляване

$$\frac{513141675554055157101278877532471863279616}{427618062961712630917732397943726552733}\approx 1200$$

Стъпки на решението

Изчислявате 20 на степен \frac{1}{106} и получавате \frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976}.

$$\frac{1200}{1-\frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454976}.

$$\frac{1200}{\frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454976}-\frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

Тъй като \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454976} и \frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{1200}{\frac{32071354722128447318829929845779491454976-1}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

Извадете 1 от 32071354722128447318829929845779491454976, за да получите 32071354722128447318829929845779491454975.

$$\frac{1200}{\frac{32071354722128447318829929845779491454975}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

Разделете 1200 на \frac{32071354722128447318829929845779491454975}{32071354722128447318829929845779491454976} чрез умножаване на 1200 по обратната стойност на \frac{32071354722128447318829929845779491454975}{32071354722128447318829929845779491454976}.

$$1200\times \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454975}$$

Изразете 1200\times \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454975} като една дроб.

$$\frac{1200\times 32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454975}$$

Умножете 1200 по 32071354722128447318829929845779491454976, за да получите 38485625666554136782595915814935389745971200.

$$\frac{38485625666554136782595915814935389745971200}{32071354722128447318829929845779491454975}$$

Намаляване на дробта \frac{38485625666554136782595915814935389745971200}{32071354722128447318829929845779491454975} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 75.

$$\frac{513141675554055157101278877532471863279616}{427618062961712630917732397943726552733}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {24} \cdot 53 ^ {20}}{7 \cdot 11 \cdot 17 \cdot 107 \cdot 241 \cdot 571 \cdot 661 \cdot 2251 \cdot 5051 \cdot 44641 \cdot 1957121 \cdot 33788861} = 1199\frac{4,2761806296165705 \times 10^{38}}{4,2761806296171265 \times 10^{38}} = 1199,9999999999998$$