Решете 12x^2y^-4/2x^3y^2

$$\frac { 12 x ^ { 2 } y ^ { - 4 } } { 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{6}{xy^{6}}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 2x^{2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{6y^{-4}}{xy^{2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{6}{xy^{6}}$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{6}{x^{2}y^{6}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{y^{4}\times 2y^{2}}x^{2-3})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{y^{6}}\times \frac{1}{x})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\frac{6}{y^{6}}x^{-1-1}$$

Направете сметките.

$$\left(-\frac{6}{y^{6}}\right)x^{-2}$$