Решете 12v^5/32v

$$\frac { 12 v ^ { 5 } } { 32 v }$$

Изчисляване

$$\frac{3v^{4}}{8}$$

Стъпки за частно на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{12^{1}v^{5}}{32^{1}v^{1}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{12^{1}v^{5-1}}{32^{1}}$$

Извадете 1 от 5.

$$\frac{12^{1}v^{4}}{32^{1}}$$

Намаляване на дробта \frac{12}{32} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{3}{8}v^{4}$$

Диференциране по отношение на v

$$\frac{3v^{3}}{2}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{12}{32}v^{5-1})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{8}v^{4})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$4\times \frac{3}{8}v^{4-1}$$

Направете сметките.

$$\frac{3}{2}v^{3}$$