Решете 12a^7/4a^2=

$$\frac { 12 a ^ { 7 } } { 4 a ^ { 2 } } =$$

Изчисляване

$$3a^{5}$$

Стъпки за произведението на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(12a^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{4a^{2}}$$

За да повдигнете произведението на две или повече числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги умножете.

$$12^{1}\left(a^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{a^{2}}$$

Използвайте свойството комутативност на умножението.

$$12^{1}\times \frac{1}{4}\left(a^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$12^{1}\times \frac{1}{4}a^{7}a^{2\left(-1\right)}$$

Умножете 2 по -1.

$$12^{1}\times \frac{1}{4}a^{7}a^{-2}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$12^{1}\times \frac{1}{4}a^{7-2}$$

Съберете експонентите 7 и -2.

$$12^{1}\times \frac{1}{4}a^{5}$$

Повдигане на 12 на степен 1.

$$12\times \frac{1}{4}a^{5}$$

Умножете 12 по \frac{1}{4}.

$$3a^{5}$$

Стъпки за частно на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{12^{1}a^{7}}{4^{1}a^{2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{12^{1}a^{7-2}}{4^{1}}$$

Извадете 2 от 7.

$$\frac{12^{1}a^{5}}{4^{1}}$$

Разделете 12 на 4.

$$3a^{5}$$

Диференциране по отношение на a

$$15a^{4}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{12}{4}a^{7-2})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(3a^{5})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$5\times 3a^{5-1}$$

Направете сметките.

$$15a^{4}$$