Решете 12/5(r-2)=2/3[3r-2(2r-1)]

$$\frac { 12 } { 5 } ( r - 2 ) = \frac { 2 } { 3 } [ 3 r - 2 ( 2 r - 1 ) ]$$

Решаване за r

$$r=2$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{12}{5} по r-2.

$$\frac{12}{5}r+\frac{12}{5}\left(-2\right)=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Изразете \frac{12}{5}\left(-2\right) като една дроб.

$$\frac{12}{5}r+\frac{12\left(-2\right)}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Умножете 12 по -2, за да получите -24.

$$\frac{12}{5}r+\frac{-24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Дробта \frac{-24}{5} може да бъде написана като -\frac{24}{5} чрез изваждане на знака минус.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -2 по 2r-1.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-4r+2\right)$$

Групирайте 3r и -4r, за да получите -r.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(-r+2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{2}{3} по -r+2.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(-1\right)r+\frac{2}{3}\times 2$$

Умножете \frac{2}{3} по -1, за да получите -\frac{2}{3}.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{2}{3}\times 2$$

Изразете \frac{2}{3}\times 2 като една дроб.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{2\times 2}{3}$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{4}{3}$$

Добавете \frac{2}{3}r от двете страни.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}+\frac{2}{3}r=\frac{4}{3}$$

Групирайте \frac{12}{5}r и \frac{2}{3}r, за да получите \frac{46}{15}r.

$$\frac{46}{15}r-\frac{24}{5}=\frac{4}{3}$$

Добавете \frac{24}{5} от двете страни.

$$\frac{46}{15}r=\frac{4}{3}+\frac{24}{5}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 5 е 15. Преобразувайте \frac{4}{3} и \frac{24}{5} в дроби със знаменател 15.

$$\frac{46}{15}r=\frac{20}{15}+\frac{72}{15}$$

Тъй като \frac{20}{15} и \frac{72}{15} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{46}{15}r=\frac{20+72}{15}$$

Съберете 20 и 72, за да се получи 92.

$$\frac{46}{15}r=\frac{92}{15}$$

Умножете двете страни по \frac{15}{46} – реципрочната стойност на \frac{46}{15}.

$$r=\frac{92}{15}\times \frac{15}{46}$$

Умножете \frac{92}{15} по \frac{15}{46}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$r=\frac{92\times 15}{15\times 46}$$

Съкращаване на 15 в числителя и знаменателя.

$$r=\frac{92}{46}$$

Разделете 92 на 46, за да получите 2.

$$r=2$$