Решете 12/5=3/5-3/7*1/6-frac{50}{7}+frac{3}{14}

$$\frac { 12 } { 5 } = \frac { 3 } { 5 } - \frac { 3 } { 7 } \times \frac { 1 } { 6 } - \frac { 50 } { 7 } + \frac { 3 } { 14 }$$

Проверка

Стъпки на решението

Умножете \frac{3}{7} по \frac{1}{6}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{12}{5}=\frac{3}{5}-\frac{3\times 1}{7\times 6}-\frac{50}{7}+\frac{3}{14}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{3\times 1}{7\times 6}.

$$\frac{12}{5}=\frac{3}{5}-\frac{3}{42}-\frac{50}{7}+\frac{3}{14}$$

Намаляване на дробта \frac{3}{42} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{12}{5}=\frac{3}{5}-\frac{1}{14}-\frac{50}{7}+\frac{3}{14}$$

Най-малко общо кратно на 5 и 14 е 70. Преобразувайте \frac{3}{5} и \frac{1}{14} в дроби със знаменател 70.

$$\frac{12}{5}=\frac{42}{70}-\frac{5}{70}-\frac{50}{7}+\frac{3}{14}$$

Тъй като \frac{42}{70} и \frac{5}{70} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{12}{5}=\frac{42-5}{70}-\frac{50}{7}+\frac{3}{14}$$

Извадете 5 от 42, за да получите 37.

$$\frac{12}{5}=\frac{37}{70}-\frac{50}{7}+\frac{3}{14}$$

Най-малко общо кратно на 70 и 7 е 70. Преобразувайте \frac{37}{70} и \frac{50}{7} в дроби със знаменател 70.

$$\frac{12}{5}=\frac{37}{70}-\frac{500}{70}+\frac{3}{14}$$

Тъй като \frac{37}{70} и \frac{500}{70} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{12}{5}=\frac{37-500}{70}+\frac{3}{14}$$

Извадете 500 от 37, за да получите -463.

$$\frac{12}{5}=-\frac{463}{70}+\frac{3}{14}$$

Най-малко общо кратно на 70 и 14 е 70. Преобразувайте -\frac{463}{70} и \frac{3}{14} в дроби със знаменател 70.

$$\frac{12}{5}=-\frac{463}{70}+\frac{15}{70}$$

Тъй като -\frac{463}{70} и \frac{15}{70} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{12}{5}=\frac{-463+15}{70}$$

Съберете -463 и 15, за да се получи -448.

$$\frac{12}{5}=\frac{-448}{70}$$

Намаляване на дробта \frac{-448}{70} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 14.

$$\frac{12}{5}=-\frac{32}{5}$$

Сравняване на \frac{12}{5} и -\frac{32}{5}.

$$\text{false}$$