Решете 12/sqrt{7-2}

$$\frac { 12 } { \sqrt { 7 } - 2 }$$

Изчисляване

$$4\left(\sqrt{7}+2\right)\approx 18,583005244$$

Стъпки на решението

Рационализиране на знаменателя на \frac{12}{\sqrt{7}-2}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{7}+2.

$$\frac{12\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)}$$

Сметнете \left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

Повдигане на квадрат на \sqrt{7}. Повдигане на квадрат на 2.

$$\frac{12\left(\sqrt{7}+2\right)}{7-4}$$

Извадете 4 от 7, за да получите 3.

$$\frac{12\left(\sqrt{7}+2\right)}{3}$$

Разделете 12\left(\sqrt{7}+2\right) на 3, за да получите 4\left(\sqrt{7}+2\right).

$$4\left(\sqrt{7}+2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4 по \sqrt{7}+2.

$$4\sqrt{7}+8$$