Решете 12/sqrt{2}+sqrt{18}

$$\frac { 12 } { \sqrt { 2 } } + \sqrt { 18 }$$

Изчисляване

$$9\sqrt{2}\approx 12,727922061$$

Стъпки на решението

Рационализиране на знаменателя на \frac{12}{\sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2}.

$$\frac{12\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{18}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{12\sqrt{2}}{2}+\sqrt{18}$$

Разделете 12\sqrt{2} на 2, за да получите 6\sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}+\sqrt{18}$$

Разложете на множители 18=3^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$6\sqrt{2}+3\sqrt{2}$$

Групирайте 6\sqrt{2} и 3\sqrt{2}, за да получите 9\sqrt{2}.

$$9\sqrt{2}$$