Решете 11x+5/6x-7=1-2/7

$$\frac { 11 x + 5 } { 6 x - 7 } = 1 - \frac { 2 } { 7 }$$

Решаване за x

$$x = -\frac{70}{47} = -1\frac{23}{47} \approx -1,489361702$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на \frac{7}{6}, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 7\left(6x-7\right) – най-малкия общ множител на 6x-7,7.

$$7\left(11x+5\right)=7\left(6x-7\right)+7\left(6x-7\right)\left(-\frac{2}{7}\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 7 по 11x+5.

$$77x+35=7\left(6x-7\right)+7\left(6x-7\right)\left(-\frac{2}{7}\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 7 по 6x-7.

$$77x+35=42x-49+7\left(6x-7\right)\left(-\frac{2}{7}\right)$$

Умножете 7 по -\frac{2}{7}, за да получите -2.

$$77x+35=42x-49-2\left(6x-7\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -2 по 6x-7.

$$77x+35=42x-49-12x+14$$

Групирайте 42x и -12x, за да получите 30x.

$$77x+35=30x-49+14$$

Съберете -49 и 14, за да се получи -35.

$$77x+35=30x-35$$

Извадете 30x и от двете страни.

$$77x+35-30x=-35$$

Групирайте 77x и -30x, за да получите 47x.

$$47x+35=-35$$

Извадете 35 и от двете страни.

$$47x=-35-35$$

Извадете 35 от -35, за да получите -70.

$$47x=-70$$

Разделете двете страни на 47.

$$x=\frac{-70}{47}$$

Дробта \frac{-70}{47} може да бъде написана като -\frac{70}{47} чрез изваждане на знака минус.

$$x=-\frac{70}{47}$$