Решете 11w^12z^5/22w^3z^3

$$\frac { 11 w ^ { 12 } z ^ { 5 } } { 22 w ^ { 3 } z ^ { 3 } }$$

Изчисляване

$$\frac{z^{2}w^{9}}{2}$$

Стъпки с използване на свойството за частно на степени

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{11^{1}w^{12}z^{5}}{22^{1}w^{3}z^{3}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{12-3}z^{5-3}$$

Извадете 3 от 12.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{5-3}$$

Извадете 3 от 5.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{2}$$

Намаляване на дробта \frac{11}{22} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 11.

$$\frac{1}{2}w^{9}z^{2}$$

Диференциране по отношение на w

$$\frac{9z^{2}w^{8}}{2}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{11z^{5}}{22z^{3}}w^{12-3})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{z^{2}}{2}w^{9})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$9\times \frac{z^{2}}{2}w^{9-1}$$

Направете сметките.

$$\frac{9z^{2}}{2}w^{8}$$