Решете 100/frac{30{5}+10/8+60/50}

$$\frac { 100 } { \frac { 30 } { 5 } + \frac { 10 } { 8 } + \frac { 60 } { 50 } }$$

Изчисляване

$$\frac{2000}{169}\approx 11,834319527$$

Стъпки на решението

Разделете 30 на 5, за да получите 6.

$$\frac{100}{6+\frac{10}{8}+\frac{60}{50}}$$

Намаляване на дробта \frac{10}{8} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{100}{6+\frac{5}{4}+\frac{60}{50}}$$

Преобразуване на 6 в дроб \frac{24}{4}.

$$\frac{100}{\frac{24}{4}+\frac{5}{4}+\frac{60}{50}}$$

Тъй като \frac{24}{4} и \frac{5}{4} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{100}{\frac{24+5}{4}+\frac{60}{50}}$$

Съберете 24 и 5, за да се получи 29.

$$\frac{100}{\frac{29}{4}+\frac{60}{50}}$$

Намаляване на дробта \frac{60}{50} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 10.

$$\frac{100}{\frac{29}{4}+\frac{6}{5}}$$

Най-малко общо кратно на 4 и 5 е 20. Преобразувайте \frac{29}{4} и \frac{6}{5} в дроби със знаменател 20.

$$\frac{100}{\frac{145}{20}+\frac{24}{20}}$$

Тъй като \frac{145}{20} и \frac{24}{20} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{100}{\frac{145+24}{20}}$$

Съберете 145 и 24, за да се получи 169.

$$\frac{100}{\frac{169}{20}}$$

Разделете 100 на \frac{169}{20} чрез умножаване на 100 по обратната стойност на \frac{169}{20}.

$$100\times \frac{20}{169}$$

Изразете 100\times \frac{20}{169} като една дроб.

$$\frac{100\times 20}{169}$$

Умножете 100 по 20, за да получите 2000.

$$\frac{2000}{169}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 5 ^ {3}}{13 ^ {2}} = 11\frac{141}{169} = 11,834319526627219$$