Изчисляване
\frac{3\left(3x-1\right)}{x+3}
Диференциране по отношение на x
\frac{30}{\left(x+3\right)^{2}}
Граф
Дял
Копирано в клипборда
\frac{10x}{x+3}-\frac{x+3}{x+3}
За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{x+3}{x+3}.
\frac{10x-\left(x+3\right)}{x+3}
Тъй като \frac{10x}{x+3} и \frac{x+3}{x+3} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.
\frac{10x-x-3}{x+3}
Извършете умноженията в 10x-\left(x+3\right).
\frac{9x-3}{x+3}
Обединете подобните членове в 10x-x-3.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x}{x+3}-\frac{x+3}{x+3})
За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{x+3}{x+3}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x-\left(x+3\right)}{x+3})
Тъй като \frac{10x}{x+3} и \frac{x+3}{x+3} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x-x-3}{x+3})
Извършете умноженията в 10x-\left(x+3\right).
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9x-3}{x+3})
Обединете подобните членове в 10x-x-3.
\frac{\left(x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{1}-3)-\left(9x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}
За всеки две диференцируеми функции, производната на частното на две функции е знаменателят, умножен по производната на числителя, минус числителя, умножен по производната на знаменателя, всичко разделено на знаменателя на квадрат.
\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 9x^{1-1}-\left(9x^{1}-3\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}
Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.
\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 9x^{0}-\left(9x^{1}-3\right)x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}
Направете сметките.
\frac{x^{1}\times 9x^{0}+3\times 9x^{0}-\left(9x^{1}x^{0}-3x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}
Разложете с използване на свойството дистрибутивност.
\frac{9x^{1}+3\times 9x^{0}-\left(9x^{1}-3x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}
За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.
\frac{9x^{1}+27x^{0}-\left(9x^{1}-3x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}
Направете сметките.
\frac{9x^{1}+27x^{0}-9x^{1}-\left(-3x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}
Премахнете ненужните скоби.
\frac{\left(9-9\right)x^{1}+\left(27-\left(-3\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}
Групирайте подобните членове.
\frac{30x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}
Изваждане на 9 от 9 и -3 от 27.
\frac{30x^{0}}{\left(x+3\right)^{2}}
За всеки член t t^{1}=t.
\frac{30\times 1}{\left(x+3\right)^{2}}
За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.
\frac{30}{\left(x+3\right)^{2}}
За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.
Примери
Квадратно уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейно уравнение
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Едновременно уравнение
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграционен
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Граници
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}