Решете 10x/5x+4-1/x+9=2

$$\frac { 10 x } { 5 x + 4 } - \frac { 1 } { x + 9 } = 2$$

Решаване за x

$$x = -\frac{76}{13} = -5\frac{11}{13} \approx -5,846153846$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на никоя от стойностите -9,-\frac{4}{5}, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с \left(x+9\right)\left(5x+4\right) – най-малкия общ множител на 5x+4,x+9.

$$\left(x+9\right)\times 10x-\left(5x+4\right)=2\left(x+9\right)\left(5x+4\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+9 по 10.

$$\left(10x+90\right)x-\left(5x+4\right)=2\left(x+9\right)\left(5x+4\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 10x+90 по x.

$$10x^{2}+90x-\left(5x+4\right)=2\left(x+9\right)\left(5x+4\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 5x+4, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$10x^{2}+90x-5x-4=2\left(x+9\right)\left(5x+4\right)$$

Групирайте 90x и -5x, за да получите 85x.

$$10x^{2}+85x-4=2\left(x+9\right)\left(5x+4\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по x+9.

$$10x^{2}+85x-4=\left(2x+18\right)\left(5x+4\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2x+18 по 5x+4 и да групирате подобните членове.

$$10x^{2}+85x-4=10x^{2}+98x+72$$

Извадете 10x^{2} и от двете страни.

$$10x^{2}+85x-4-10x^{2}=98x+72$$

Групирайте 10x^{2} и -10x^{2}, за да получите 0.

$$85x-4=98x+72$$

Извадете 98x и от двете страни.

$$85x-4-98x=72$$

Групирайте 85x и -98x, за да получите -13x.

$$-13x-4=72$$

Добавете 4 от двете страни.

$$-13x=72+4$$

Съберете 72 и 4, за да се получи 76.

$$-13x=76$$

Разделете двете страни на -13.

$$x=\frac{76}{-13}$$

Дробта \frac{76}{-13} може да бъде написана като -\frac{76}{13} чрез изваждане на знака минус.

$$x=-\frac{76}{13}$$