Решете 10x^10/2x^7

$$\frac { 10 x ^ { 10 } } { 2 x ^ { 7 } }$$

Изчисляване

$$5x^{3}$$

Стъпки за произведението на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(10x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{7}}$$

За да повдигнете произведението на две или повече числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги умножете.

$$10^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Използвайте свойството комутативност на умножението.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{7\left(-1\right)}$$

Умножете 7 по -1.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{-7}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10-7}$$

Съберете експонентите 10 и -7.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}$$

Повдигане на 10 на степен 1.

$$10\times \frac{1}{2}x^{3}$$

Умножете 10 по \frac{1}{2}.

$$5x^{3}$$

Стъпки за частно на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{10^{1}x^{10}}{2^{1}x^{7}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{10^{1}x^{10-7}}{2^{1}}$$

Извадете 7 от 10.

$$\frac{10^{1}x^{3}}{2^{1}}$$

Разделете 10 на 2.

$$5x^{3}$$

Диференциране по отношение на x

$$15x^{2}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{2}x^{10-7})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}$$

Направете сметките.

$$15x^{2}$$