Решете 10/x^2+6+9+2/x+3

$$\frac { 10 } { x ^ { 2 } + 6 + 9 } + \frac { 2 } { x + 3 }$$

Изчисляване

$$\frac{2\left(x^{2}+5x+30\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Стъпки за кратко решение

Съберете 6 и 9, за да се получи 15.

$$\frac{10}{x^{2}+15}+\frac{2}{x+3}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x^{2}+15 и x+3 е \left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right). Умножете \frac{10}{x^{2}+15} по \frac{x+3}{x+3}. Умножете \frac{2}{x+3} по \frac{x^{2}+15}{x^{2}+15}.

$$\frac{10\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}+\frac{2\left(x^{2}+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Тъй като \frac{10\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)} и \frac{2\left(x^{2}+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{10\left(x+3\right)+2\left(x^{2}+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Извършете умноженията в 10\left(x+3\right)+2\left(x^{2}+15\right).

$$\frac{10x+30+2x^{2}+30}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Обединете подобните членове в 10x+30+2x^{2}+30.

$$\frac{10x+60+2x^{2}}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Разложете \left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right).

$$\frac{10x+60+2x^{2}}{x^{3}+3x^{2}+15x+45}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2\left(x^{2}+5x+30\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$