Решете 10/sqrt{32}

$$\frac { 10 } { \sqrt { 32 } }$$

Изчисляване

$$\frac{5\sqrt{2}}{4}\approx 1,767766953$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 32=4^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{4^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$\frac{10}{4\sqrt{2}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{10}{4\sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{10\sqrt{2}}{4\times 2}$$

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{5\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\frac{5\sqrt{2}}{4}$$