Решете frac{10^{5}x6^5x24}{48^2x15^4x4^3}

$$\frac { 10 ^ { 5 } x 6 ^ { 5 } x 24 } { 48 ^ { 2 } x 15 ^ { 4 } x 4 ^ { 3 } }$$

Изчисляване

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

Стъпки на решението

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$\frac{10^{5}x\times 6^{5}x_{24}}{48^{2}x^{2}\times 15^{4}\times 4^{3}}$$

Съкращаване на x в числителя и знаменателя.

$$\frac{6^{5}\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Изчислявате 5 на степен 6 и получавате 7776.

$$\frac{7776\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Изчислявате 5 на степен 10 и получавате 100000.

$$\frac{7776\times 100000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Умножете 7776 по 100000, за да получите 777600000.

$$\frac{777600000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Изчислявате 3 на степен 4 и получавате 64.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Изчислявате 4 на степен 15 и получавате 50625.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 50625\times 48^{2}x}$$

Умножете 64 по 50625, за да получите 3240000.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 48^{2}x}$$

Изчислявате 2 на степен 48 и получавате 2304.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 2304x}$$

Умножете 3240000 по 2304, за да получите 7464960000.

$$\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}$$

Съкращаване на 155520000 в числителя и знаменателя.

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{5x_{24}}{48x^{2}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}x^{1-1})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x}x^{0})$$

За всяко число a с изключение на 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x})$$

Производната на константен член е 0.

$$0$$