Решете 138*10^-23*2715/sqrt{2*pi*(35*10^-10)^2*101*10^5}=

$$\frac { 138 \times 10 ^ { - 23 } \times 2715 } { \sqrt { 2 } \times \pi \times ( 35 \times 10 ^ { - 10 } ) ^ { 2 } \times 101 \times 10 ^ { 5 } } =$$

Изчисляване

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2474500000000\pi }\approx 6,815953004 \cdot 10^{-9}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{138\times 2715}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Умножете 138 по 2715, за да получите 374670.

$$\frac{374670}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Изчислявате 28 на степен 10 и получавате 10000000000000000000000000000.

$$\frac{374670}{101\pi \sqrt{2}\times 10000000000000000000000000000\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Умножете 101 по 10000000000000000000000000000, за да получите 1010000000000000000000000000000.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Изчислявате -10 на степен 10 и получавате \frac{1}{10000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(35\times \frac{1}{10000000000}\right)^{2}}$$

Умножете 35 по \frac{1}{10000000000}, за да получите \frac{7}{2000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(\frac{7}{2000000000}\right)^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{7}{2000000000} и получавате \frac{49}{4000000000000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \frac{49}{4000000000000000000}}$$

Умножете 1010000000000000000000000000000 по \frac{49}{4000000000000000000}, за да получите 12372500000000.

$$\frac{374670}{12372500000000\pi \sqrt{2}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{374670}{12372500000000\pi \sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2}.

$$\frac{374670\sqrt{2}}{12372500000000\pi \left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{374670\sqrt{2}}{12372500000000\pi \times 2}$$

Съкращаване на 10 в числителя и знаменателя.

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2\times 1237250000000\pi }$$

Умножете 2 по 1237250000000, за да получите 2474500000000.

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2474500000000\pi }$$