Решете frac{1-sqrt{2}}{2sqrt{6}}

$$\frac { 1 - \sqrt { 2 } } { 2 \sqrt { 6 } }$$

Изчисляване

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}\approx -0,084550989$$

Стъпки на решението

Рационализиране на знаменателя на \frac{1-\sqrt{2}}{2\sqrt{6}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{6}.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{6} е 6.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Умножете 2 по 6, за да получите 12.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{12}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 1-\sqrt{2} по \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{6}}{12}$$

Разложете на множители 6=2\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{12}$$

Умножете \sqrt{2} по \sqrt{2}, за да получите 2.

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}$$