Решете 1-x+1/2x^2/2-x+frac{x+3{2x}}

$$\frac { 1 - \frac { x + 1 } { 2 x ^ { 2 } } } { 2 - x + \frac { x + 3 } { 2 x } }$$

Изчисляване

$$-\frac{x-1}{x\left(x-3\right)}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{2x^{2}}{2x^{2}}.

$$\frac{\frac{2x^{2}}{2x^{2}}-\frac{x+1}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Тъй като \frac{2x^{2}}{2x^{2}} и \frac{x+1}{2x^{2}} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{2x^{2}-\left(x+1\right)}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Извършете умноженията в 2x^{2}-\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 2-x по \frac{2x}{2x}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{\left(2-x\right)\times 2x}{2x}+\frac{x+3}{2x}}$$

Тъй като \frac{\left(2-x\right)\times 2x}{2x} и \frac{x+3}{2x} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{\left(2-x\right)\times 2x+x+3}{2x}}$$

Извършете умноженията в \left(2-x\right)\times 2x+x+3.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{4x-2x^{2}+x+3}{2x}}$$

Обединете подобните членове в 4x-2x^{2}+x+3.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{5x-2x^{2}+3}{2x}}$$

Разделете \frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}} на \frac{5x-2x^{2}+3}{2x} чрез умножаване на \frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}} по обратната стойност на \frac{5x-2x^{2}+3}{2x}.

$$\frac{\left(2x^{2}-x-1\right)\times 2x}{2x^{2}\left(5x-2x^{2}+3\right)}$$

Съкращаване на 2x в числителя и знаменателя.

$$\frac{2x^{2}-x-1}{x\left(-2x^{2}+5x+3\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}{x\left(-x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

Съкращаване на 2x+1 в числителя и знаменателя.

$$\frac{x-1}{x\left(-x+3\right)}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{x-1}{-x^{2}+3x}$$

Разлагане

$$-\frac{x-1}{x\left(x-3\right)}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{2x^{2}}{2x^{2}}.

$$\frac{\frac{2x^{2}}{2x^{2}}-\frac{x+1}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Тъй като \frac{2x^{2}}{2x^{2}} и \frac{x+1}{2x^{2}} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{2x^{2}-\left(x+1\right)}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Извършете умноженията в 2x^{2}-\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 2-x по \frac{2x}{2x}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{\left(2-x\right)\times 2x}{2x}+\frac{x+3}{2x}}$$

Тъй като \frac{\left(2-x\right)\times 2x}{2x} и \frac{x+3}{2x} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{\left(2-x\right)\times 2x+x+3}{2x}}$$

Извършете умноженията в \left(2-x\right)\times 2x+x+3.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{4x-2x^{2}+x+3}{2x}}$$

Обединете подобните членове в 4x-2x^{2}+x+3.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{5x-2x^{2}+3}{2x}}$$

Разделете \frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}} на \frac{5x-2x^{2}+3}{2x} чрез умножаване на \frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}} по обратната стойност на \frac{5x-2x^{2}+3}{2x}.

$$\frac{\left(2x^{2}-x-1\right)\times 2x}{2x^{2}\left(5x-2x^{2}+3\right)}$$

Съкращаване на 2x в числителя и знаменателя.

$$\frac{2x^{2}-x-1}{x\left(-2x^{2}+5x+3\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}{x\left(-x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

Съкращаване на 2x+1 в числителя и знаменателя.

$$\frac{x-1}{x\left(-x+3\right)}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{x-1}{-x^{2}+3x}$$