Решете 1-3/2m/3m-2<0

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { 2 } m } { 3 m - 2 } < 0$$

Изчисляване (complex solution)

$$m\neq \frac{2}{3}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{1-\frac{3}{2}m}{3m-2}.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(-3m+2\right)}{3m-2}<0$$

Извлечете отрицателния знак в 2-3m.

$$\frac{-\frac{1}{2}\left(3m-2\right)}{3m-2}<0$$

Съкращаване на 3m-2 в числителя и знаменателя.

$$-\frac{1}{2}<0$$

Сравняване на -\frac{1}{2} и 0.

$$\text{true}$$

Решаване за m

$$m\neq \frac{2}{3}$$

Стъпки на решението

For the quotient to be negative, -\frac{3m}{2}+1 and 3m-2 have to be of the opposite signs. Разгледайте случая, когато -\frac{3m}{2}+1 е положително, а 3m-2 е отрицателно.

$$-\frac{3m}{2}+1>0 3m-2<0$$

Решението, удовлетворяващо и двете неравенства, е m<\frac{2}{3}.

$$m<\frac{2}{3}$$

Разгледайте случая, когато 3m-2 е положително, а -\frac{3m}{2}+1 е отрицателно.

$$3m-2>0 -\frac{3m}{2}+1<0$$

Решението, удовлетворяващо и двете неравенства, е m>\frac{2}{3}.

$$m>\frac{2}{3}$$

Крайното решение е обединението на получените решения.

$$m\neq \frac{2}{3}$$