Решете 1/x-y-2y/x^2-y^2=

$$\frac { 1 } { x - y } - \frac { 2 y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } =$$

Изчисляване

$$\frac{1}{x+y}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}-\frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x-y и \left(x+y\right)\left(x-y\right) е \left(x+y\right)\left(x-y\right). Умножете \frac{1}{x-y} по \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Тъй като \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} и \frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{x+y-2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Обединете подобните членове в x+y-2y.

$$\frac{x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Съкращаване на x-y в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{x+y}$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{1}{\left(x+y\right)^{2}}$$