Решете 1/x-y+2x-y/x^2-y^2

$$\frac { 1 } { x - y } + \frac { 2 x - y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x-y и \left(x+y\right)\left(x-y\right) е \left(x+y\right)\left(x-y\right). Умножете \frac{1}{x-y} по \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Тъй като \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} и \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Обединете подобните членове в x+y+2x-y.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Разложете \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Разлагане

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x-y и \left(x+y\right)\left(x-y\right) е \left(x+y\right)\left(x-y\right). Умножете \frac{1}{x-y} по \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Тъй като \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} и \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Обединете подобните членове в x+y+2x-y.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Разложете \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$