Решете 1/x-5-1/x+5

$$\frac { 1 } { x - 5 } - \frac { 1 } { x + 5 }$$

Изчисляване

$$\frac{10}{x^{2}-25}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x-5 и x+5 е \left(x-5\right)\left(x+5\right). Умножете \frac{1}{x-5} по \frac{x+5}{x+5}. Умножете \frac{1}{x+5} по \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

Тъй като \frac{x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} и \frac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{x+5-\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

Извършете умноженията в x+5-\left(x-5\right).

$$\frac{x+5-x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

Обединете подобните членове в x+5-x+5.

$$\frac{10}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

Разложете \left(x-5\right)\left(x+5\right).

$$\frac{10}{x^{2}-25}$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{20x}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}$$