Решете 1/x-4-x/(4-x)^2

$$\frac { 1 } { x - 4 } - \frac { x } { ( 4 - x ) ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$-\frac{4}{\left(4-x\right)^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x-4 и \left(4-x\right)^{2} е \left(x-4\right)^{2}. Умножете \frac{1}{x-4} по \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{x-4}{\left(x-4\right)^{2}}-\frac{x}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Тъй като \frac{x-4}{\left(x-4\right)^{2}} и \frac{x}{\left(x-4\right)^{2}} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{x-4-x}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Обединете подобните членове в x-4-x.

$$\frac{-4}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Разложете \left(x-4\right)^{2}.

$$\frac{-4}{x^{2}-8x+16}$$

Разлагане

$$-\frac{4}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x-4 и \left(4-x\right)^{2} е \left(x-4\right)^{2}. Умножете \frac{1}{x-4} по \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{x-4}{\left(x-4\right)^{2}}-\frac{x}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Тъй като \frac{x-4}{\left(x-4\right)^{2}} и \frac{x}{\left(x-4\right)^{2}} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{x-4-x}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Обединете подобните членове в x-4-x.

$$\frac{-4}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Разложете \left(x-4\right)^{2}.

$$\frac{-4}{x^{2}-8x+16}$$