Решете 1/x-1-2/x-2=1/2x-2-7/3(2x-4)

$$\frac { 1 } { x - 1 } - \frac { 2 } { x - 2 } = \frac { 1 } { 2 x - 2 } - \frac { 7 } { 3 ( 2 x - 4 ) }$$

Решаване за x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на никоя от стойностите 1,2, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 6\left(x-2\right)\left(x-1\right) – най-малкия общ множител на x-1,x-2,2x-2,3\left(2x-4\right).

$$6x-12-\left(6x-6\right)\times 2=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 6x-6 по 2.

$$6x-12-\left(12x-12\right)=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

За да намерите противоположната стойност на 12x-12, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$6x-12-12x+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Групирайте 6x и -12x, за да получите -6x.

$$-6x-12+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Съберете -12 и 12, за да се получи 0.

$$-6x=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-1 по 7.

$$-6x=3x-6-\left(7x-7\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 7x-7, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$-6x=3x-6-7x+7$$

Групирайте 3x и -7x, за да получите -4x.

$$-6x=-4x-6+7$$

Съберете -6 и 7, за да се получи 1.

$$-6x=-4x+1$$

Добавете 4x от двете страни.

$$-6x+4x=1$$

Групирайте -6x и 4x, за да получите -2x.

$$-2x=1$$

Разделете двете страни на -2.

$$x=\frac{1}{-2}$$

Дробта \frac{1}{-2} може да бъде написана като -\frac{1}{2} чрез изваждане на знака минус.

$$x=-\frac{1}{2}$$