Решете 1/x-1-1/x+1

$$\frac { 1 } { x - 1 } - \frac { 1 } { x + 1 }$$

Изчисляване

$$\frac{2}{x^{2}-1}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x-1 и x+1 е \left(x-1\right)\left(x+1\right). Умножете \frac{1}{x-1} по \frac{x+1}{x+1}. Умножете \frac{1}{x+1} по \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Тъй като \frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} и \frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{x+1-\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Извършете умноженията в x+1-\left(x-1\right).

$$\frac{x+1-x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Обединете подобните членове в x+1-x+1.

$$\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Разложете \left(x-1\right)\left(x+1\right).

$$\frac{2}{x^{2}-1}$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{4x}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$