Решете 1/x(x-4)-1/(x+6)(x-4)

$$\frac { 1 } { x ( x - 4 ) } - \frac { 1 } { ( x + 6 ) ( x - 4 ) }$$

Изчисляване

$$\frac{6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x\left(x-4\right) и \left(x+6\right)\left(x-4\right) е x\left(x-4\right)\left(x+6\right). Умножете \frac{1}{x\left(x-4\right)} по \frac{x+6}{x+6}. Умножете \frac{1}{\left(x+6\right)\left(x-4\right)} по \frac{x}{x}.

$$\frac{x+6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}-\frac{x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Тъй като \frac{x+6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)} и \frac{x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{x+6-x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Обединете подобните членове в x+6-x.

$$\frac{6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Разложете x\left(x-4\right)\left(x+6\right).

$$\frac{6}{x^{3}+2x^{2}-24x}$$

Разлагане

$$\frac{6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x\left(x-4\right) и \left(x+6\right)\left(x-4\right) е x\left(x-4\right)\left(x+6\right). Умножете \frac{1}{x\left(x-4\right)} по \frac{x+6}{x+6}. Умножете \frac{1}{\left(x+6\right)\left(x-4\right)} по \frac{x}{x}.

$$\frac{x+6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}-\frac{x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Тъй като \frac{x+6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)} и \frac{x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{x+6-x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Обединете подобните членове в x+6-x.

$$\frac{6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Разложете x\left(x-4\right)\left(x+6\right).

$$\frac{6}{x^{3}+2x^{2}-24x}$$