Решете 1/x+2ax-a-2=0

$$\frac { 1 } { x } + 2 a x - a - 2 = 0$$

Решаване за a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$1+2axx-ax+x\left(-2\right)=0$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$1+2ax^{2}-ax+x\left(-2\right)=0$$

Извадете 1 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$2ax^{2}-ax+x\left(-2\right)=-1$$

Извадете x\left(-2\right) и от двете страни.

$$2ax^{2}-ax=-1-x\left(-2\right)$$

Умножете -1 по -2, за да получите 2.

$$2ax^{2}-ax=-1+2x$$

Групирайте всички членове, съдържащи a.

$$\left(2x^{2}-x\right)a=-1+2x$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(2x^{2}-x\right)a=2x-1$$

Разделете двете страни на 2x^{2}-x.

$$\frac{\left(2x^{2}-x\right)a}{2x^{2}-x}=\frac{2x-1}{2x^{2}-x}$$

Делението на 2x^{2}-x отменя умножението по 2x^{2}-x.

$$a=\frac{2x-1}{2x^{2}-x}$$

Разделете -1+2x на 2x^{2}-x.

$$a=\frac{1}{x}$$

Решаване за a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$1+2axx-ax+x\left(-2\right)=0$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$1+2ax^{2}-ax+x\left(-2\right)=0$$

Извадете 1 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$2ax^{2}-ax+x\left(-2\right)=-1$$

Извадете x\left(-2\right) и от двете страни.

$$2ax^{2}-ax=-1-x\left(-2\right)$$

Умножете -1 по -2, за да получите 2.

$$2ax^{2}-ax=-1+2x$$

Групирайте всички членове, съдържащи a.

$$\left(2x^{2}-x\right)a=-1+2x$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(2x^{2}-x\right)a=2x-1$$

Разделете двете страни на 2x^{2}-x.

$$\frac{\left(2x^{2}-x\right)a}{2x^{2}-x}=\frac{2x-1}{2x^{2}-x}$$

Делението на 2x^{2}-x отменя умножението по 2x^{2}-x.

$$a=\frac{2x-1}{2x^{2}-x}$$

Разделете -1+2x на 2x^{2}-x.

$$a=\frac{1}{x}$$

Решаване за x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{1}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{1}{a}\text{, }&a\neq 0\end{matrix}\right,$$