Решете 1/x+1/y=2007

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { y } = 2007$$

Решаване за x

$$x=-\frac{y}{1-2007y}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq \frac{1}{2007}$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с xy – най-малкия общ множител на x,y.

$$y+x=2007xy$$

Извадете 2007xy и от двете страни.

$$y+x-2007xy=0$$

Извадете y и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$x-2007xy=-y$$

Групирайте всички членове, съдържащи x.

$$\left(1-2007y\right)x=-y$$

Разделете двете страни на 1-2007y.

$$\frac{\left(1-2007y\right)x}{1-2007y}=-\frac{y}{1-2007y}$$

Делението на 1-2007y отменя умножението по 1-2007y.

$$x=-\frac{y}{1-2007y}$$

Променливата x не може да бъде равна на 0.

$$x=-\frac{y}{1-2007y}\text{, }x\neq 0$$

Решаване за y

$$y=-\frac{x}{1-2007x}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{1}{2007}$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата y не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с xy – най-малкия общ множител на x,y.

$$y+x=2007xy$$

Извадете 2007xy и от двете страни.

$$y+x-2007xy=0$$

Извадете x и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$y-2007xy=-x$$

Групирайте всички членове, съдържащи y.

$$\left(1-2007x\right)y=-x$$

Разделете двете страни на 1-2007x.

$$\frac{\left(1-2007x\right)y}{1-2007x}=-\frac{x}{1-2007x}$$

Делението на 1-2007x отменя умножението по 1-2007x.

$$y=-\frac{x}{1-2007x}$$

Променливата y не може да бъде равна на 0.

$$y=-\frac{x}{1-2007x}\text{, }y\neq 0$$