Решете 1/x+1/x+18-1/12

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 18 } - \frac { 1 } { 12 }$$

Изчисляване

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x и x+18 е x\left(x+18\right). Умножете \frac{1}{x} по \frac{x+18}{x+18}. Умножете \frac{1}{x+18} по \frac{x}{x}.

$$\frac{x+18}{x\left(x+18\right)}+\frac{x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Тъй като \frac{x+18}{x\left(x+18\right)} и \frac{x}{x\left(x+18\right)} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{x+18+x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Обединете подобните членове в x+18+x.

$$\frac{2x+18}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x\left(x+18\right) и 12 е 12x\left(x+18\right). Умножете \frac{2x+18}{x\left(x+18\right)} по \frac{12}{12}. Умножете \frac{1}{12} по \frac{x\left(x+18\right)}{x\left(x+18\right)}.

$$\frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}-\frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Тъй като \frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} и \frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Извършете умноженията в 12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right).

$$\frac{24x+216-x^{2}-18x}{12x\left(x+18\right)}$$

Обединете подобните членове в 24x+216-x^{2}-18x.

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x\left(x+18\right)}$$

Разложете 12x\left(x+18\right).

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x^{2}+216x}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$