Решете 1/x+3-2/5x-20=3/2(3x-12)-2/x+3

$$\frac { 1 } { x + 3 } - \frac { 2 } { 5 x - 20 } = \frac { 3 } { 2 ( 3 x - 12 ) } - \frac { 2 } { x + 3 }$$

Решаване за x

$$x=7$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на никоя от стойностите -3,4, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 30\left(x-4\right)\left(x+3\right) – най-малкия общ множител на x+3,5x-20,2\left(3x-12\right).

$$30x-120-\left(6x+18\right)\times 2=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 6x+18 по 2.

$$30x-120-\left(12x+36\right)=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

За да намерите противоположната стойност на 12x+36, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$30x-120-12x-36=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Групирайте 30x и -12x, за да получите 18x.

$$18x-120-36=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Извадете 36 от -120, за да получите -156.

$$18x-156=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 5x+15 по 3.

$$18x-156=15x+45-\left(30x-120\right)\times 2$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 30x-120 по 2.

$$18x-156=15x+45-\left(60x-240\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 60x-240, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$18x-156=15x+45-60x+240$$

Групирайте 15x и -60x, за да получите -45x.

$$18x-156=-45x+45+240$$

Съберете 45 и 240, за да се получи 285.

$$18x-156=-45x+285$$

Добавете 45x от двете страни.

$$18x-156+45x=285$$

Групирайте 18x и 45x, за да получите 63x.

$$63x-156=285$$

Добавете 156 от двете страни.

$$63x=285+156$$

Съберете 285 и 156, за да се получи 441.

$$63x=441$$

Разделете двете страни на 63.

$$x=\frac{441}{63}$$

Разделете 441 на 63, за да получите 7.

$$x=7$$