Решете 1/w=w+2/35

$$\frac { 1 } { w } = \frac { w + 2 } { 35 }$$

Решаване за w

$$w=-7$$

$$w=5$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Променливата w не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 35w – най-малкия общ множител на w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите w по w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$w^{2}+2w=35$$

Извадете 35 и от двете страни.

$$w^{2}+2w-35=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 2 вместо b и -35 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 2.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -35.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}$$

Съберете 4 с 140.

$$w=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}$$

Получете корен квадратен от 144.

$$w=\frac{-2±12}{2}$$

Сега решете уравнението w=\frac{-2±12}{2}, когато ± е плюс. Съберете -2 с 12.

$$w=\frac{10}{2}$$

Разделете 10 на 2.

$$w=5$$

Сега решете уравнението w=\frac{-2±12}{2}, когато ± е минус. Извадете 12 от -2.

$$w=-\frac{14}{2}$$

Разделете -14 на 2.

$$w=-7$$

Уравнението сега е решено.

$$w=5 w=-7$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Променливата w не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 35w – най-малкия общ множител на w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите w по w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$w^{2}+2w=35$$

Разделете 2 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите 1. След това съберете квадрата на 1 с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$w^{2}+2w+1^{2}=35+1^{2}$$

Повдигане на квадрат на 1.

$$w^{2}+2w+1=35+1$$

Съберете 35 с 1.

$$w^{2}+2w+1=36$$

Разложете на множител w^{2}+2w+1. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w+1\right)^{2}=36$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(w+1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Опростявайте.

$$w+1=6 w+1=-6$$

Извадете 1 и от двете страни на уравнението.

$$w=5 w=-7$$