Решете 1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

Решаване за b_5

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението с 16a^{4} – най-малкия общ множител на a^{4},16a^{2}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{16a^{2}}{16a^{2}}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

Тъй като \frac{b_{5}}{16a^{2}} и \frac{16a^{2}}{16a^{2}} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

Умножете 4 по 16, за да получите 64.

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Изразете 64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}} като една дроб.

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Съкращаване на 16 в числителя и знаменателя.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

Изразете \frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4} като една дроб.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

Съкращаване на a^{2} в числителя и знаменателя.

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -4a^{2} по -16a^{2}+b_{5}.

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

Извадете 16 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

Извадете 64a^{4} и от двете страни.

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

Разделете двете страни на -4a^{2}.

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Делението на -4a^{2} отменя умножението по -4a^{2}.

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Разделете -16-64a^{4} на -4a^{2}.

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

Решаване за a

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$