Решете 1/a^2-1-2x+1/a-1=2x-1/a+1+a/a^2-1

$$\frac { 1 } { a ^ { 2 } - 1 } - \frac { 2 x + 1 } { a - 1 } = \frac { 2 x - 1 } { a + 1 } + \frac { a } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Решаване за a (complex solution)

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq -\frac{1}{2}$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата a не може да бъде равна на никоя от стойностите -1,1, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с \left(a-1\right)\left(a+1\right) – най-малкия общ множител на a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a+1 по 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

За да намерите противоположната стойност на 2ax+a+2x+1, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Извадете 1 от 1, за да получите 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a-1 по 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Групирайте -a и a, за да получите 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Извадете 2ax и от двете страни.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Групирайте -2ax и -2ax, за да получите -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Добавете 2x от двете страни.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

Групирайте -2x и 2x, за да получите 0.

$$-4ax-a=1$$

Групирайте всички членове, съдържащи a.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

Разделете двете страни на -4x-1.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

Делението на -4x-1 отменя умножението по -4x-1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

Променливата a не може да бъде равна на никоя от стойностите -1,1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението с \left(a-1\right)\left(a+1\right) – най-малкия общ множител на a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a+1 по 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

За да намерите противоположната стойност на 2ax+a+2x+1, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Извадете 1 от 1, за да получите 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a-1 по 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Групирайте -a и a, за да получите 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Извадете 2ax и от двете страни.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Групирайте -2ax и -2ax, за да получите -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Добавете 2x от двете страни.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

Групирайте -2x и 2x, за да получите 0.

$$-4ax-a=1$$

Добавете a от двете страни.

$$-4ax=1+a$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

Разделете двете страни на -4a.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

Делението на -4a отменя умножението по -4a.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

Разделете a+1 на -4a.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

Решаване за a

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq 0$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата a не може да бъде равна на никоя от стойностите -1,1, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с \left(a-1\right)\left(a+1\right) – най-малкия общ множител на a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a+1 по 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

За да намерите противоположната стойност на 2ax+a+2x+1, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Извадете 1 от 1, за да получите 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a-1 по 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Групирайте -a и a, за да получите 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Извадете 2ax и от двете страни.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Групирайте -2ax и -2ax, за да получите -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Добавете 2x от двете страни.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

Групирайте -2x и 2x, за да получите 0.

$$-4ax-a=1$$

Групирайте всички членове, съдържащи a.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

Разделете двете страни на -4x-1.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

Делението на -4x-1 отменя умножението по -4x-1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

Променливата a не може да бъде равна на никоя от стойностите -1,1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Решаване за x

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }|a|\neq 1$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението с \left(a-1\right)\left(a+1\right) – най-малкия общ множител на a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a+1 по 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

За да намерите противоположната стойност на 2ax+a+2x+1, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Извадете 1 от 1, за да получите 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a-1 по 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Групирайте -a и a, за да получите 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Извадете 2ax и от двете страни.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Групирайте -2ax и -2ax, за да получите -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Добавете 2x от двете страни.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

Групирайте -2x и 2x, за да получите 0.

$$-4ax-a=1$$

Добавете a от двете страни.

$$-4ax=1+a$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

Разделете двете страни на -4a.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

Делението на -4a отменя умножението по -4a.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

Разделете a+1 на -4a.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$