Решете 1/9[3x-6-5(7x/2-5)]+13(x-5)+1/4=0

$$\frac { 1 } { 9 } [ 3 x - 6 - 5 ( \frac { 7 x } { 2 } - 5 ) ] + 13 ( x - 5 ) + \frac { 1 } { 4 } = 0$$

Решаване за x

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението с 36 – най-малкия общ множител на 9,2,4.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468\left(x-5\right)+9=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 468 по x-5.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2340+9=0$$

Съберете -2340 и 9, за да се получи -2331.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2331=0$$

Добавете 2331 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x=2331$$

Умножете и двете страни на уравнението по 2.

$$8\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+936x=4662$$

Умножете и двете страни на уравнението по 2.

$$16\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+1872x=9324$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -5 по \frac{7x}{2}-5.

$$16\left(3x-6-5\times \frac{7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Изразете -5\times \frac{7x}{2} като една дроб.

$$16\left(3x-6+\frac{-5\times 7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Умножете -5 по 7, за да получите -35.

$$16\left(3x-6+\frac{-35x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Съберете -6 и 25, за да се получи 19.

$$16\left(3x+19+\frac{-35x}{2}\right)+1872x=9324$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 16 по 3x+19+\frac{-35x}{2}.

$$48x+304+16\times \frac{-35x}{2}+1872x=9324$$

Съкратете най-големия общ множител 2 в 16 и 2.

$$48x+304+8\left(-35\right)x+1872x=9324$$

Умножете 8 по -35, за да получите -280.

$$48x+304-280x+1872x=9324$$

Групирайте 48x и -280x, за да получите -232x.

$$-232x+304+1872x=9324$$

Групирайте -232x и 1872x, за да получите 1640x.

$$1640x+304=9324$$

Извадете 304 и от двете страни.

$$1640x=9324-304$$

Извадете 304 от 9324, за да получите 9020.

$$1640x=9020$$

Разделете двете страни на 1640.

$$x=\frac{9020}{1640}$$

Намаляване на дробта \frac{9020}{1640} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 820.

$$x=\frac{11}{2}$$