Решете 1/9+-1/8+-1/7+1/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { - 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 6 }$$

Изчисляване

$$\frac{5}{504}\approx 0,009920635$$

Стъпки на решението

Дробта \frac{-1}{8} може да бъде написана като -\frac{1}{8} чрез изваждане на знака минус.

$$\frac{1}{9}-\frac{1}{8}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Най-малко общо кратно на 9 и 8 е 72. Преобразувайте \frac{1}{9} и \frac{1}{8} в дроби със знаменател 72.

$$\frac{8}{72}-\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Тъй като \frac{8}{72} и \frac{9}{72} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{8-9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Извадете 9 от 8, за да получите -1.

$$-\frac{1}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Дробта \frac{-1}{7} може да бъде написана като -\frac{1}{7} чрез изваждане на знака минус.

$$-\frac{1}{72}-\frac{1}{7}+\frac{1}{6}$$

Най-малко общо кратно на 72 и 7 е 504. Преобразувайте -\frac{1}{72} и \frac{1}{7} в дроби със знаменател 504.

$$-\frac{7}{504}-\frac{72}{504}+\frac{1}{6}$$

Тъй като -\frac{7}{504} и \frac{72}{504} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-7-72}{504}+\frac{1}{6}$$

Извадете 72 от -7, за да получите -79.

$$-\frac{79}{504}+\frac{1}{6}$$

Най-малко общо кратно на 504 и 6 е 504. Преобразувайте -\frac{79}{504} и \frac{1}{6} в дроби със знаменател 504.

$$-\frac{79}{504}+\frac{84}{504}$$

Тъй като -\frac{79}{504} и \frac{84}{504} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-79+84}{504}$$

Съберете -79 и 84, за да се получи 5.

$$\frac{5}{504}$$

Разлагане на множители

$$\frac{5}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 0,00992063492063492$$