Решете 1/8x^2-7/8x-1

$$\frac { 1 } { 8 } x ^ { 2 } - \frac { 7 } { 8 } x - 1$$

Разлагане на множители

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Стъпки на решението

Разложете на множители \frac{1}{8}.

$$\frac{x^{2}-7x-8}{8}$$

Сметнете x^{2}-7x-8. Фактор на израза по групи. Първо, изразът трябва да бъде пренаписан като x^{2}+ax+bx-8. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Тъй като ab е отрицателен, a и b имат противоположни знаци. Тъй като a+b е отрицателно, отрицателното число има по-голяма абсолютна стойност от положителното. Изброяване на всички тези целочислени двойки, които придават -8 на продукта.

$$1,-8 2,-4$$

Изчислете сумата за всяка двойка.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Решението е двойката, която дава сума -7.

$$a=-8 b=1$$

Напишете x^{2}-7x-8 като \left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)$$

Разложете на множители x в x^{2}-8x.

$$x\left(x-8\right)+x-8$$

Разложете на множители общия член x-8, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Изчисляване

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$