Решете 1/8(320/17+320/25+31)

$$\frac { 1 } { 8 } ( \frac { 320 } { 17 } + \frac { 320 } { 25 } + 31 )$$

Изчисляване

$$\frac{5323}{680}\approx 7,827941176$$

Стъпки на решението

Намаляване на дробта \frac{320}{25} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{320}{17}+\frac{64}{5}+31\right)$$

Най-малко общо кратно на 17 и 5 е 85. Преобразувайте \frac{320}{17} и \frac{64}{5} в дроби със знаменател 85.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{1600}{85}+\frac{1088}{85}+31\right)$$

Тъй като \frac{1600}{85} и \frac{1088}{85} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{1600+1088}{85}+31\right)$$

Съберете 1600 и 1088, за да се получи 2688.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{2688}{85}+31\right)$$

Преобразуване на 31 в дроб \frac{2635}{85}.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{2688}{85}+\frac{2635}{85}\right)$$

Тъй като \frac{2688}{85} и \frac{2635}{85} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1}{8}\times \frac{2688+2635}{85}$$

Съберете 2688 и 2635, за да се получи 5323.

$$\frac{1}{8}\times \frac{5323}{85}$$

Умножете \frac{1}{8} по \frac{5323}{85}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1\times 5323}{8\times 85}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 5323}{8\times 85}.

$$\frac{5323}{680}$$

Разлагане на множители

$$\frac{5323}{2 ^ {3} \cdot 5 \cdot 17} = 7\frac{563}{680} = 7,827941176470588$$