Решете 1/8(160/17+160/25+36)

$$\frac { 1 } { 8 } ( \frac { 160 } { 17 } + \frac { 160 } { 25 } + 36 )$$

Изчисляване

$$\frac{1101}{170}\approx 6,476470588$$

Стъпки на решението

Намаляване на дробта \frac{160}{25} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{160}{17}+\frac{32}{5}+36\right)$$

Най-малко общо кратно на 17 и 5 е 85. Преобразувайте \frac{160}{17} и \frac{32}{5} в дроби със знаменател 85.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{800}{85}+\frac{544}{85}+36\right)$$

Тъй като \frac{800}{85} и \frac{544}{85} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{800+544}{85}+36\right)$$

Съберете 800 и 544, за да се получи 1344.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{1344}{85}+36\right)$$

Преобразуване на 36 в дроб \frac{3060}{85}.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{1344}{85}+\frac{3060}{85}\right)$$

Тъй като \frac{1344}{85} и \frac{3060}{85} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1}{8}\times \frac{1344+3060}{85}$$

Съберете 1344 и 3060, за да се получи 4404.

$$\frac{1}{8}\times \frac{4404}{85}$$

Умножете \frac{1}{8} по \frac{4404}{85}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1\times 4404}{8\times 85}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 4404}{8\times 85}.

$$\frac{4404}{680}$$

Намаляване на дробта \frac{4404}{680} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{1101}{170}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3 \cdot 367}{2 \cdot 5 \cdot 17} = 6\frac{81}{170} = 6,476470588235294$$