Решете 1/8(160/17+160/25+31)

$$\frac { 1 } { 8 } ( \frac { 160 } { 17 } + \frac { 160 } { 25 } + 31 )$$

Изчисляване

$$\frac{3979}{680}\approx 5,851470588$$

Стъпки на решението

Намаляване на дробта \frac{160}{25} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{160}{17}+\frac{32}{5}+31\right)$$

Най-малко общо кратно на 17 и 5 е 85. Преобразувайте \frac{160}{17} и \frac{32}{5} в дроби със знаменател 85.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{800}{85}+\frac{544}{85}+31\right)$$

Тъй като \frac{800}{85} и \frac{544}{85} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{800+544}{85}+31\right)$$

Съберете 800 и 544, за да се получи 1344.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{1344}{85}+31\right)$$

Преобразуване на 31 в дроб \frac{2635}{85}.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{1344}{85}+\frac{2635}{85}\right)$$

Тъй като \frac{1344}{85} и \frac{2635}{85} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1}{8}\times \frac{1344+2635}{85}$$

Съберете 1344 и 2635, за да се получи 3979.

$$\frac{1}{8}\times \frac{3979}{85}$$

Умножете \frac{1}{8} по \frac{3979}{85}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1\times 3979}{8\times 85}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 3979}{8\times 85}.

$$\frac{3979}{680}$$

Разлагане на множители

$$\frac{23 \cdot 173}{2 ^ {3} \cdot 5 \cdot 17} = 5\frac{579}{680} = 5,851470588235294$$