Решете 1/8+4-(4/3*2/6-1/4)+frac{8}{5}:frac{1}{2}

$$\frac { 1 } { 8 } + 4 - ( \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 2 } { 6 } - \frac { 1 } { 4 } ) + \frac { 8 } { 5 } : \frac { 1 } { 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{2567}{360}\approx 7,130555556$$

Стъпки на решението

Преобразуване на 4 в дроб \frac{32}{8}.

$$\frac{1}{8}+\frac{32}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Тъй като \frac{1}{8} и \frac{32}{8} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1+32}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Съберете 1 и 32, за да се получи 33.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Намаляване на дробта \frac{2}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Умножете \frac{4}{3} по \frac{1}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4\times 1}{3\times 3}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{4\times 1}{3\times 3}.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{9}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Най-малко общо кратно на 9 и 4 е 36. Преобразувайте \frac{4}{9} и \frac{1}{4} в дроби със знаменател 36.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{16}{36}-\frac{9}{36}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Тъй като \frac{16}{36} и \frac{9}{36} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{33}{8}-\frac{16-9}{36}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Извадете 9 от 16, за да получите 7.

$$\frac{33}{8}-\frac{7}{36}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Най-малко общо кратно на 8 и 36 е 72. Преобразувайте \frac{33}{8} и \frac{7}{36} в дроби със знаменател 72.

$$\frac{297}{72}-\frac{14}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Тъй като \frac{297}{72} и \frac{14}{72} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{297-14}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Извадете 14 от 297, за да получите 283.

$$\frac{283}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Разделете \frac{8}{5} на \frac{1}{2} чрез умножаване на \frac{8}{5} по обратната стойност на \frac{1}{2}.

$$\frac{283}{72}+\frac{8}{5}\times 2$$

Изразете \frac{8}{5}\times 2 като една дроб.

$$\frac{283}{72}+\frac{8\times 2}{5}$$

Умножете 8 по 2, за да получите 16.

$$\frac{283}{72}+\frac{16}{5}$$

Най-малко общо кратно на 72 и 5 е 360. Преобразувайте \frac{283}{72} и \frac{16}{5} в дроби със знаменател 360.

$$\frac{1415}{360}+\frac{1152}{360}$$

Тъй като \frac{1415}{360} и \frac{1152}{360} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1415+1152}{360}$$

Съберете 1415 и 1152, за да се получи 2567.

$$\frac{2567}{360}$$

Разлагане на множители

$$\frac{17 \cdot 151}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5} = 7\frac{47}{360} = 7,1305555555555555$$