Решете 1/8+(9/5-3/20)div1/4

$$\frac { 1 } { 8 } + ( \frac { 9 } { 5 } - \frac { 3 } { 20 } ) \div \frac { 1 } { 4 }$$

Изчисляване

$$\frac{269}{40}=6,725$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 5 и 20 е 20. Преобразувайте \frac{9}{5} и \frac{3}{20} в дроби със знаменател 20.

$$\frac{1}{8}+\frac{\frac{36}{20}-\frac{3}{20}}{\frac{1}{4}}$$

Тъй като \frac{36}{20} и \frac{3}{20} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{1}{8}+\frac{\frac{36-3}{20}}{\frac{1}{4}}$$

Извадете 3 от 36, за да получите 33.

$$\frac{1}{8}+\frac{\frac{33}{20}}{\frac{1}{4}}$$

Разделете \frac{33}{20} на \frac{1}{4} чрез умножаване на \frac{33}{20} по обратната стойност на \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{8}+\frac{33}{20}\times 4$$

Изразете \frac{33}{20}\times 4 като една дроб.

$$\frac{1}{8}+\frac{33\times 4}{20}$$

Умножете 33 по 4, за да получите 132.

$$\frac{1}{8}+\frac{132}{20}$$

Намаляване на дробта \frac{132}{20} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{1}{8}+\frac{33}{5}$$

Най-малко общо кратно на 8 и 5 е 40. Преобразувайте \frac{1}{8} и \frac{33}{5} в дроби със знаменател 40.

$$\frac{5}{40}+\frac{264}{40}$$

Тъй като \frac{5}{40} и \frac{264}{40} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{5+264}{40}$$

Съберете 5 и 264, за да се получи 269.

$$\frac{269}{40}$$

Разлагане на множители

$$\frac{269}{2 ^ {3} \cdot 5} = 6\frac{29}{40} = 6,725$$