Решете 1/6-2x-4/5-5x=10/12-4x-3/10-10x

$$\frac { 1 } { 6 - 2 x } - \frac { 4 } { 5 - 5 x } = \frac { 10 } { 12 - 4 x } - \frac { 3 } { 10 - 10 x }$$

Решаване за x

$$x = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1,4$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на никоя от стойностите 1,3, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 20\left(x-3\right)\left(x-1\right) – най-малкия общ множител на 6-2x,5-5x,12-4x,10-10x.

$$10-10x-\left(12-4x\right)\times 4=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 12-4x по 4.

$$10-10x-\left(48-16x\right)=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

За да намерите противоположната стойност на 48-16x, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$10-10x-48+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Извадете 48 от 10, за да получите -38.

$$-38-10x+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Групирайте -10x и 16x, за да получите 6x.

$$-38+6x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 5-5x по 10.

$$-38+6x=50-50x-\left(6-2x\right)\times 3$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 6-2x по 3.

$$-38+6x=50-50x-\left(18-6x\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 18-6x, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$-38+6x=50-50x-18+6x$$

Извадете 18 от 50, за да получите 32.

$$-38+6x=32-50x+6x$$

Групирайте -50x и 6x, за да получите -44x.

$$-38+6x=32-44x$$

Добавете 44x от двете страни.

$$-38+6x+44x=32$$

Групирайте 6x и 44x, за да получите 50x.

$$-38+50x=32$$

Добавете 38 от двете страни.

$$50x=32+38$$

Съберете 32 и 38, за да се получи 70.

$$50x=70$$

Разделете двете страни на 50.

$$x=\frac{70}{50}$$

Намаляване на дробта \frac{70}{50} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 10.

$$x=\frac{7}{5}$$