Решете 1/6x-[(2x+1)(1/2x-1)-(3x+1)(1/3x-1)]+x=

$$\frac { 1 } { 6 } x - [ ( 2 x + 1 ) ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 3 x + 1 ) ( \frac { 1 } { 3 } x - 1 ) ] + x =$$

Изчисляване

$$0$$

Стъпки на решението

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 2x+1 по всеки член на \frac{1}{2}x-1.

$$\frac{1}{6}x-\left(2x\times \frac{1}{2}x-2x+\frac{1}{2}x-1-\left(3x+1\right)\left(\frac{1}{3}x-1\right)\right)+x$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$\frac{1}{6}x-\left(2x^{2}\times \frac{1}{2}-2x+\frac{1}{2}x-1-\left(3x+1\right)\left(\frac{1}{3}x-1\right)\right)+x$$

Съкращаване на 2 и 2.

$$\frac{1}{6}x-\left(x^{2}-2x+\frac{1}{2}x-1-\left(3x+1\right)\left(\frac{1}{3}x-1\right)\right)+x$$

Групирайте -2x и \frac{1}{2}x, за да получите -\frac{3}{2}x.

$$\frac{1}{6}x-\left(x^{2}-\frac{3}{2}x-1-\left(3x+1\right)\left(\frac{1}{3}x-1\right)\right)+x$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 3x+1 по всеки член на \frac{1}{3}x-1.

$$\frac{1}{6}x-\left(x^{2}-\frac{3}{2}x-1-\left(3x\times \frac{1}{3}x-3x+\frac{1}{3}x-1\right)\right)+x$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$\frac{1}{6}x-\left(x^{2}-\frac{3}{2}x-1-\left(3x^{2}\times \frac{1}{3}-3x+\frac{1}{3}x-1\right)\right)+x$$

Съкращаване на 3 и 3.

$$\frac{1}{6}x-\left(x^{2}-\frac{3}{2}x-1-\left(x^{2}-3x+\frac{1}{3}x-1\right)\right)+x$$

Групирайте -3x и \frac{1}{3}x, за да получите -\frac{8}{3}x.

$$\frac{1}{6}x-\left(x^{2}-\frac{3}{2}x-1-\left(x^{2}-\frac{8}{3}x-1\right)\right)+x$$

За да намерите противоположната стойност на x^{2}-\frac{8}{3}x-1, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$\frac{1}{6}x-\left(x^{2}-\frac{3}{2}x-1-x^{2}-\left(-\frac{8}{3}x\right)-\left(-1\right)\right)+x$$

Противоположното на -\frac{8}{3}x е \frac{8}{3}x.

$$\frac{1}{6}x-\left(x^{2}-\frac{3}{2}x-1-x^{2}+\frac{8}{3}x-\left(-1\right)\right)+x$$

Противоположното на -1 е 1.

$$\frac{1}{6}x-\left(x^{2}-\frac{3}{2}x-1-x^{2}+\frac{8}{3}x+1\right)+x$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$\frac{1}{6}x-\left(-\frac{3}{2}x-1+\frac{8}{3}x+1\right)+x$$

Групирайте -\frac{3}{2}x и \frac{8}{3}x, за да получите \frac{7}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\left(\frac{7}{6}x-1+1\right)+x$$

Съберете -1 и 1, за да се получи 0.

$$\frac{1}{6}x-\frac{7}{6}x+x$$

Групирайте \frac{1}{6}x и -\frac{7}{6}x, за да получите -x.

$$-x+x$$

Групирайте -x и x, за да получите 0.

$$0$$

Разлагане на множители

$$0$$

Стъпки на решението

Разложете на множители \frac{1}{6}.

$$\frac{x-\left(3\left(2x+1\right)\left(x-2\right)-2\left(3x+1\right)\left(x-3\right)\right)+6x}{6}$$

Опростявайте.

$$0$$